Finde die natürliche Zahl die für die Unbekannte x eingesetzt werden muss: 1/x^2 + 1/8 = 3/8

Question

$$\frac { 1 }{ x² }+\frac { 1 }{ 8 }=\frac { 3 }{ 8}$$

$${ x }^{ -2 }+{ 8}^{ -1}=\frac { 3 }{ 8 }$$

was soll ich da weiter berechnen?

.

Comments

$$\frac { 5 }{ 2x }{ x }^{ 3 }+\frac { 4}{ 64 } =129/64  $$

Answer 1

1/x^2 + 1/8 = 3/8           | - 1/8

1/x^2 = 2/8

1/x^2 = 1/4

x^2 = 4

x = 2 ist eine natürliche Zahl. 

Answer 2

1/x² =  3/8 - 1/8

1/x²  =  2/8       -----> Kehrwert  x² =  8/2

x² = 4  ----->  x = 2   ,   Probe : 1/2²   +1/8 = 3/8

2/8 +1/8 = 3/8

Answer 3

1/x² +1/8 = 3/8

1/x²=2/8

1=2x²/8

8=2x²

x²=4

x=2,  da -2 ∉ ℕ

LG

Comments

Ich habe da eigentlich weniger auf Termumformungen als Potenzregeln geachtet.

Aber jetzt habe ich erkannt, dass sie zusammen gehören.

Es gibt doch auch die Vorschrift zuerst alle x auf eine Seite bringen.

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Es gibt doch auch die Vorschrift zuerst alle x auf eine Seite bringen.

Ist sicherlich nicht verkehrt, aber eine Vorschrift ist das jetzt nicht. Das kommt halt immer auf die Aufgabe an.

Wie du siehst habe ich überhaupt nicht mit Potenzgesetzen gearbeitet, da es auch einfacher geht.

LG

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Bsp.) x² * x=125

$$\sqrt [ 3]{ 125 }=5 ,Probe: 5²*5=125$$

Also ich habe bei den Beispielen weniger an das Lösen der Gleichungen

wie den Einsatz der Potenzgesetze gedacht.

Hat mich etwas aus der Bahn geworfen sozusagen.

Aber gut zu wissen, ist bestimmt kein Nachteil für mich.