Berechne, wie viel Gramm die abgebildete Boulekugel ungefähr wiegt.

Question

Aufgabe:

Auf dem Bild siehst du eine Boulekugel.

Berechne, wie viel Gramm die abgebildete Boulekugel ungefähr wiegt ( \( 1 \mathrm{~cm}^{3} \) der Kugel wiegt \( 4,3 \mathrm{~g} \) ).

Berechne zunächst das Volumen der Kugel. Schätze dazu die benötigte Größe.

Notiere deinen Lösungsweg.

Runde dein Endergebnis auf ganze Gramm.

Comments

Du müsstest zunächst den Durchmesser schätzen, die abgebildete Hand kann dazu als Hilfe genommen werden. Andere Möglichkeit: Den Durchmesser (oder den Radius) irgendwo nachschlagen.

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Ja das hab ich auch :D Nur wie geht es dann weiter? Hab jetzt das volumen ausgerechnet wäre dann wenn ichs richtig habe 523.60 muss ich dann zum schluss das × die 4.3 machen also 523.60×4.3 oder wie ?

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Ja, Masse der Kugel [in g] gleich Volumen [in cm^3] mal Dichte [in g/cm^3].

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Hab gerade nochmal gegoogelt. Für den Durchmesser wären wohl 10 cm eine bessere Schätzung gewesen :D

Das sollte aber kein Problem sein, der Rahmen für "richtige" Schätzungen ist bei solchen Aufgaben im Allgemeinen ziemlich groß.

Answer 1

Ich schätze mal den Durchmesser auf 8 cm. Das heißt, der Radius ist r = 4cm. Damit können wir das Volumen der Kugel bestimmen:

\( V_{Kugel}=\frac{4}{3}r^3\pi \)

Einsetzen der Werte liefert:

\( V_{Kugel}=\frac{4}{3}4^3\pi \\ V_{Kugel}=268,1 \text{ (gerundet)} \)

Weil wir wissen, dass 1 cm^3 4,3 g wiegt, können wir das Gesamtgewicht berechnen mit:

\( m=V*4,3\frac{g}{cm^3} \)

\( m=1152,8 ~g \)