eine einlage erreicht nach 19 tagen bei 0,125% p.m einen endwert von 7.500€. barwert berechnen

Question

Hey liebe Mathematiker,

ich komme bei diesem Beispiel nicht voran..

Eine Einlage erreicht nach 19 Tagen bei 0.125% p.m einen Endwert von 7500 Euro

1. Berechne den Barwert.

2. Überprüfe, ob sich nach 19 weiteren Tagen der Endwert um den gleichen Differenzbetrag erhöht.

Zu 1. Ko*(1+0.0125*19/12)=7500

aber Tage durch Monate geht nicht oder? Also 30/19=1.578947...

Ko=7500/(1+0.0125*1.5789../12)= 7487.68 -> stimmt aber nicht

Richtige Lösung: 494.07

2. 

Danke im Vorhinein!

Comments

Der richtige Ansatz sollte so lauten:

$$K_0(1+\frac{19}{30}\cdot 0,00125)=7500$$

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Wieso den 19/30 und nicht 19/360?
und 0.00125 und nicht 0.0125

Bitte um Hilfe

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Der Zinsfuß beträgt \(p=0,125 \%\) Dies entspricht einem Zinssatz von \(i=0,125 \cdot \frac{1}{100}=0,00125 \) p.m. (Pro Monat)

Das Kapital wird 19 von 30 Tagen verzinst mit einem Zinssatz von i=0,00125 p.m.

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Vielen Dank für die Erklärung!

lg

Answer 1

Du versuchst von einer täglichen Verzinsung auszugehen.
Es wird aber nur einmal im Monat verzinst.

Deshalb ist es bei 2 auch etwas anders, da wird ja wohl von den 7500 Euro ausgegangen
und dort kommen 19/30 eines Monatszinses dazu, das wären
19/30 * (0,125% von 7500)

Answer 2

Ansatz ist ja schon völlig richtig in den Kommentaren genannt worden.

KN = K0·(1 + 0.00125·19/30) = 7500

Auflösen nach K0

K0 = 7500 / (1 + 0.00125·19/30) = 7494.07