Arbeiter braucht für 620 m² Bodenfläche 3 Stunden ...

Question

Ein Arbeiter braucht zum Reinigen von 620 m² Bodenfläche 3 Stunden. Gemeinsam mit seiner Kollegin erledigen beide die Arbeit in 1 Stunde und 40 Minuten.

1. Stelle eine Gleichung auf, mit der man berechnen kann, wie lange die Arbeiterin allein für die gesamte Fläche brauchen würde.

Answer 1

Ein Arbeiter braucht zum Reinigen von 620 m² Bodenfläche 3 Stunden.
Gemeinsam mit seiner Kollegin erledigen beide die Arbeit in
1 Stunde und 40 Minuten.

1. Stelle eine Gleichung auf, mit der man berechnen kann, wie lange die Arbeiterin allein für die gesamte Fläche brauchen würden
   

t = 1 : 40 = 1.666
Leistung
Männlich 1 / 3 pro h
Weiblich  1 / x pro h

( 1 / 3 + 1 / x ) * 1.6666 = 1
1/ 3 + 1/x = 3/5
1/x = 9/15 - 5 / 15
1 / x = 4 / 15
x = 15 / 4 = 3,75 Std oder 3  3/4 Std

Comments

Wieso t = 1 : 40 = 1.666 ?Also wie kommen Sie auf die Zahl 1.666 genau ?

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1 Stunde 40 Minuten

= 1 Stunde + 40 / 60 Stunden

= 1 Stunde + 2/3 Stunden

= 1.6666 Stunden (gerundet)

Answer 2

in einer Stunde schafft er 620/3=206,67m²

In einer Stunde und 40 Minuten=1,67 Stunden schafft er 344,44m²

Seine Kollegin muss also in dieser Zeit 620-344,44 = 275,55² verrichten.

275,55m²/1,67 Stunden = 165 m²/Stunde

Für die gesamte Fläche hätte Sie 620m² / 165m²/Stunde = 3,76 Stunden gebraucht.

LG