Kapitalverdopplung ab wann? Zinssatz 8%.

Question

Nach wie vielen Jahren hat sich das Kapital verdoppelt?

Ich habe einen jährlichen Zinssatz von 8%.

Nach 10 Jahren hat sich das Kapital verdoppelt,aber wie geht die Rechnung dazu?

Kann mir jemand die Rechnung sagen Schritt für Schritt?

Answer 1

Hallo ,

schau doch diesen Film dazu an: https://www.matheretter.de/mathe-videos?aff=gmf&subid=video-suggest-novideo&s=zinsen

ansonsten würde ich sagen

K_n  = K₀(1,08)ⁿ

Comments

was bedeutet hoch n?

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Das ist die Formel für Zinseszins. n ist in Jahren. K_n also dein Kapitel nach n Jahren. Wenn du wissen möchtest, wann sich dein Kapitel K₀ verdoppelt (also 2*K₀) hat, baust du daraus einfach eine Gleichung und löst nach n auf: $$K_0(1.08)^n=2 \cdot K_0 \quad | \ : \ K_0 \\ 1.08^n=2 \quad | \ log_{1.08}( \ ) \\ n = log_{1.08}(2) \\ n \approx 9.00647$$ Da uns aber nur ganze Jahre und keine Kommazahlen interessieren, müssen wir aufrunden und erhalten aufgerundet n=10 Jahre.