Mit welcher Wahrscheinlichkeit wurden alle drei Maßnahmen ergriffen?

Question

Aufgabe:

4.0 Mehrere Hotelketten wurden hinsichtlich ihrer Maßnahmen zum Umweltschutz untersucht. Dabel stellte sich heraus, dass in \( 70 \% \) der Hotels der Handtuchwechsel (H) nicht mehr täglich, sondern auf Wunsch des Gastes erfolgt. In jedem dritten Hotel wird Strom (S) aus regenerativen Quellen genutzt und in acht von zehn Hotels wurden wassersparende Duschen (D) eingebaut.

4.1 Stellen Sie den Sachverhalt mit den entsprechenden Einzelwahrscheinlichkeiten in einem Baumdiagramm dar.

4.2 Geben Sie an, mit welcher Wahrscheinlichkeit ein Hotel alle drei Maßnahmen ergriffen hat.

Ansatz/Problem:

4.1 hab ich bereits dargestellt, müsste eigentlich stimmen.

Aber bei 4.2 hab ich Probleme. Ich hab das so gerechnet:

(1- 0,7) * (1- 1/3) * (1- 0,8) = 4%

Ich glaub allerdings das das nicht hin haut.

Kann mir jemand zeigen wie man 4.2 richtig löst?

Answer 1

Warum rechnest du immer mit den Gegenwahrscheinlichkeiten? Wenn du (1-p) verwendest rechnest du nicht mit der Wahrscheinlichkeit p das etwas bestimmtes eintritt sondern mit der Gegenwahrscheinlichkeit, also dass genau das nicht eintritt. Den Pfad den du beschreiten musst heißt HSD: 0,7*1/3*0,8=18,67%.

Comments

Ach sooo, ich hab immer gedacht man muss 1-p bei allen rechnen.

Danke

Noch eine kurze Frage, wenn es heißen würde mit welcher Wahrscheinlichkeit werden nur 2 Maßnahmen ergriffen, da müsste ich dann den Pfad HS 0,7 * 1/3 nehmen. Oder?

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Gerne.

Nicht ganz. Es gibt drei Pfade, bei denen jeweils nur 2 der drei Maßnahmen ergriffen werden, nämlich:

HSD , HSD und HSD (Ich habe jetzt die Striche für "quer) mal unten drunter gemacht). Die Wahrscheinlichkeiten entlang der drei Pfade müsstest du jeweils miteinander multiplizieren und dann die Produkte miteinander addieren.

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OK, alles klar!

Vielen, vielen Dank für deine Hilfe! :)