Komplexe Funktion. f(z) = z/(|z|+a) mit f(1+i)=.... Wie hängt das zusammen?

Question

Hallo ich habe eine Aufgabe bekommen.

Um die zu lösen, muss ich erstmal folgendes verstehen.

$$ f(1+i)={1\over\sqrt{2}+1}+{1\over\sqrt{2}+1}\cdot i=0,414+0,414\cdot i $$

Aus der Gegebenen Funktion :

f(z) = z/(|z|+a)

Wie hängen die aufgeführte Rechnung mit der gegebenen Funktion zusammen ?

danke im Voraus !!

Answer 1

f(z) = z / (|z| + a)

z = 1 + i

f(1 + i) = (1 + i) / (|1 + i| + a)

f(1 + i) = (1 + i) / (√2 + a)

f(1 + i) = 1 / (√2 + a) + i / (√2 + a)

f(1 + i) = 1 / (√2 + a) + 1 / (√2 + a) * i

Warum jetzt aber plötzlich a = 1 ist entzieht sich meinem Verständnis. Aber vielleicht müsste man da die gesamte Aufgabenstellung kennen.

Comments

Danke !

Super erklärt,  habe alles verstanden !!!

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Wahrscheinlich verwendet man hier die Darstellung z = a+bi

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Sorry  hatte es vergessen dir zu beantworten.. das mit a  = 1 das war eine wert den wir einfach mal ausgewählt hatten.

werde die Komplette Aufgabe noch reinstellen.

gruß..