Rechtwinkliges Dreieck. Berechne die Seiten und Winkel: Bsp. c=12,5cm, alpha=37,56°, gamma=90°.

Question

Von einem rechtwinkligen Dreieck mit dem rechten Winkel bei C, alo y=90 grad, sollchen die fehlenden Seiten und Winkel berechnet werden, wenn:

a) c=12,5 cm und alpha=37,56 grad

b) b=3,5cm und c=9,4 cm

Answer 1

sin α  =  a/c------->  a =  c * sin α

a = 12,5 cm * sin 37,56 °

a =  12,5 cm  * 0,6 

a =  7,62 cm  !

Comments

also das ist aufgabe a) ? und was ist mit b) ?

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b) b=3,5cm und c=9,4 cm

Pythagoras

c^2 = a^2 + b^2
9.4^2 = a^2 + 3.5^2
a = 8.7 cm

sin ( alpha ) = a / c
sin ( alpha ) = 8.7 / 9.4 = 0.9255
alpha = 67.75 °
beta = 90 ° - 67.75 ° = 22.25 °

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wie kann ich bei a) die seite b ausrechnen ?

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Satz des Pythagoras

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ich meine aber dass bei a) nicht steht wie lange b ist. wie soll ich das ausrechnen wenn d nu c und aalpha angegeben ssind

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du rechnest (wie oben gezeigt) erst a aus und hast dann die Seiten a und c. Und da dass Dreieck rechtwinklig ist, darfst du den Pythagoras zum ausrechnen der dritten Seite benutzen.

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was ist denn b? also wie lang ist das? bei mir kommt 98, 2 cm rau

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c=12,5cm

a=7,62cm

a²+b²=c²

b²=c²-a²

b=√(c²-a²) = √(12,5²-7,62²) = 9,91cm

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Oder

cos  α  =  b / c ------->  b =  c * cos α

b= 12,5 cm * cos 37,56 °
b =  9.91 cm