Warum ist die Vereinigungsmenge P (A oder B) = (P(A) + P(B)) - P(A und B)?

Question

Warum ziehe ich die Schnittmenge ab? Die gehört doch dazu, oder nicht? LG

Answer 1

Hi,

weil du das Eintreten der Ereignisse sonst "doppelt zählen"  würdest und somit die tatsächliche Wahrscheinlichkeit verzerrst.

Gruß

Comments

achso, weil die Schnittmenge ja in A und B enthalten ist und ich sie deswegen ein Mal abziehen muss? :)

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Das ist natürlich nur sone umgangssprachliche Erklärung aber im Grunde der Gedanke ja. Fürs Verständnis hilft vielleicht ein einfaches Beispiel:

Einfacher Würfelwurf:

A : Gerade Zahl (3 Möglichkeiten) {2,4,6}

B: Zahl Größer als 3 (3 Möglichkeiten) {4,5,6}

A oder B: 4 Möglichkeiten {2,4,5,6}

A und B: 2 Möglichkeiten  {4,6}