Gleichgewichtspreis im Polypol

Question

ich habe hier mal eine Beispielaufgabe zum Thema Marktgleichgewicht.

Pa(x) 0,04x + 8
Pn(x) -0,07x + 60

Wenn ich nun die Gleichgewichtsmenge berechnen möchte, benutzt man ja die Formel: pN(x) = pA(x) also rechnet man 0,04x + 8 = -0,07x + 60.


Bei dem Gleichgewichtspreis gibt es, so wie ich es gelesen habe die Formel: pG =pN (xG)

Meine Frage wäre, wie ich nun mit der Formel den Gleichgewichtspreis berechne, da ich nicht genau weiß, was dieses pN(xG) bedeuten soll und wie man es richtig einsetzt um eine Lösung zu bekommen.

Vielen Dank für die Hilfe :) 

Answer 1

Pa(x) = 0,04x + 8
Pn(x) =  -0,07x + 60

Das sind ja Funktionen  in Abhängigkeit von x, also hat man mit Pn(x) [ gelesen Pn von x ]

eine Formel, mit der man zu jeder Menge x den Preis pn(x)berechnen kann.

Und wenn man die Gleichsetzt rechnet man einen x-Wert aus, das ist dann xG,
also die Gleichgewichtsmenge. In deinem Fall xG= 472,7
Und der Preis , der zu dieser Menge gehört ist dann Pn(xG)
also der Preis, den man erhält, wenn man in die Formel von Pn
für x den Wert von xG einsetzt in deinem Fall pN(4,72,7= 26,91.
Das wäre dann der  Gleichgewichtspreis.