Wahrscheinlichkeit. Prozentsatz der Bevölkerung mit positivem Testergebnis?

Question

3% der Bevölkerung sind zuckerkrank. Ein Test zeigt bei 96% der Kranken die Krankheit an. Bei den Gesunden ergibt der Test bei 6% irrtümlich ein positives Ergebnis.  Welcher Prozentsatz der Durschchnittlichtsbevolkerung wird bei einem Massenscreening ein positives Testergebnis erhalten?

Answer 1

4 Kategorien: Krank (K), Gesund (G), Krank getestet (KT), Gesund getestet (GT). Die 4-Felder Tafel sieht folgendermaßen aus:

Also erhalten 8,7% von allen ein positives Ergebnis.