Textaufgabe Lineare Funktion!

Question

Ich habe folgende Textaufgabe die mir ein paar Fragen aufwirft!

Aus 80 kg Zuckerrohr lassen sich 8,5 kg Zucker herstellen.

(Ein Linearer Zusammenhang zwischen Zuckerrohr und Zucker wird angenommen)

Ein Funktionsterm f(x) beschreibt, wie viel kg Zucker man aus x kg Zuckerrohr enthält.

a) Bestimmen sie den Funktionsterm f(x).

Würde mich freuen über Hilfe bei dieser Aufgabe da ich mir ziemlich unsicher bin.

Mein Vorschlag wäre f(x)= 8,5x+80 wobei ich das Gefühl habe das dieser Term falsch ist.

Danke schon mal im Voraus für jede Hilfestellung!

Answer 1

Aus 80 kg Zuckerrohr lassen sich 8,5 kg Zucker herstellen.

Ein Linearer Zusammenhang zwischen Zuckerrohr und Zucker wird angenommen.

Die Aussage ist zwar richtig aber richtiger ist

Ein proportionaler Zusammenhang zwischen Zuckerrohr und Zucker wird angenommen.

Linear
y = m * x + b
Proportional
y = m * x

Proportional heißt : die Funktion geht durch den Ursprung.
y ( 0 ) = m * 0 = 0
( 0 | 0 )

Dies ist in deiner Aufgabe der Fall da :
aus 0 kg Zuckerrohr lassen sich 0 kg Zucker herstellen.

8.5 = m * 80
m = 0.10625

f ( x ) = 0.10625 * x

Answer 2

Aus 80 kg Zuckerrohr lassen sich 8,5 kg Zucker herstellen.

(Ein Linearer Zusammenhang zwischen Zuckerrohr und Zucker wird angenommen)

Ein Funktionsterm f(x) beschreibt, wie viel kg Zucker man aus x kg Zuckerrohr enthält.

a) Bestimmen sie den Funktionsterm f(x).

Du kennst zwei Punkte P1(0, 0) und P2(80, 8.5)

Bestimme die Funktion durch diese beiden Punkte

f(x) = 8.5/80 * x = 17/160 * x = 0.10625 * x

Comments

Danke für die Antwort.

Muss man immer davon ausgehen das es 2 Punkte gibt bei solch einer Situation ?

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Für 100 Euro bekomme ich 6 kg Hänchenbrustfilet

(Ein Linearer Zusammenhang zwischen Hänchenbrustfilet und Euro wird angenommen)

Ein Funktionsterm f(x) beschreibt, wie viel kg Hänchenbrustfilet man für x Euro erhält.

a) Bestimmen sie den Funktionsterm f(x).

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f(x)= 6/100x?

f(x)= 0.06x

Also das wäre meine Antwort. Ja nun gut steht auch in der Klammer das ein Zusammenhang besteht heißt also nichts anders das die zwei Angaben ein Punkt sind (6/100) und dieser dann eben nur als Steigung angegeben werden kann. hm..

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Genau Du hast wieder 2 Punkte (0 | 0) weil für 0 Euro bekommt man bekanntlich 0 kg Hänchenbrustfilet und (100 | 6). Die Funktion durch diese Punkte hast du völlig richtig bestimmt.

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Ja war möglich aufgrund deiner sehr verständlichen und hilfreichen Erklärung :)