Wachstumspotenzen - Wie erstelle ich eine Formel bezüglich einer Tabelle

Question

Hallo Ihr Liebe,


im Aufgabenbereich Wachstumspotenzen, bei folgender Aufgabe, komme ich leider nicht weiter.

 Ich würde mich über Eure Hilfe freuen, danke im Vorhinein :)



Aufgabenstellung:

Ein Vater will seiner Tochter Maja eine Zuschuss für ein Mountain - Bike geben. 
Er macht zwei Angebote:

(1) 10€ sofort, am folgenden Tag 12 €, am nächsten 14 € und immer so weiter.
      Der Betrag wird 14 Tage lang täglich um 2 € erhöht.

(2) 3 Cent sofort, am folgenden Tag 6 Cent, am nächsten 12 Cent und immer so weiter.
      Der Betrag wird täglich verdoppelt, ebenfalls 14 Tage lang.


-Aufgabe: Für welches Angebot sollte Maja sich entscheiden? Lege eine Tabelle an.




(1)





(2)

Soo... wenn dies nun Richtig ist, wie lautetet dann für Tabelle (1) und (2) die allgemeine Formel...

Also zum Beispiel die Formel 1200 + 700 * x würde jetzt bedeuteten das ich bei einer beliebigen Aufgabe eine Wasserfläche habe, die bei 0 Wochen 1200 m² groß ist, und immer um 700 m² wächst, also nach x Wochen ist sie, so und so groß....

Wie stelle ich eine solche Formel für diese beiden Tabellen auf? 

Denn wenn ich Beispielsweise bei der ersten Tabelle 10€ +2 hoch x oder 10€+2 * x nehme, funktioniert dies nicht....


Ich hoffe meine Frage wird verständlich..... und ihr könnt mir Helfen, danke im Vorhinein :)


LG elena

Comments

Hi, meiner Meinung nach müsste es statt "danke im Vorhinein" richtig "danke im Voraus" heißen, ich lasse mich aber auch gerne eines Besseren belehren.

Sicher muss es statt "Wachstumspotenzen" richtig "Wachstumsprozesse" heißen, bitte bei Gelegenheit mal den Titel ändern!

Welche Formeln suchst Du denn? Solche, die den Tagesbetrag angeben? Da beide Zahlungsreihen ja verglichen werden sollen aber auch ganz allgemein, ist es natürlich schon interessant, auch die beiden Summen der Reihen zu betrachten.

Answer 1

1. Tabelle

10+2*x  Euro

2. Tabelle

3*2^x    Cent

Comments

Danke, aber wie genau darauf kommst, kannst du nicht erklären oder?

Wenn du mir das so sagst, ist es logisch, nur ich komme von selber nie darauf... /:

Da gibt es nicht zufällig eine Trick oder Tipp?

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Kann man schon erklären:

wenn es mit 10 anfängt und dann immer 2 dazu kommen, kannst du es

ja so schreiben

10 + 2 + 2 +2 + 2 + 2 ..... + 2

= 10 + x*2

bei dem anderen

3 *2 * 2 *2 * 2 .... * 2

3* 2^x

Answer 2

Ich gehe einmal davon aus das die von dir ausgerechneten Tabellenwerte stimmen
Die Formeln zur Berechnung der Tabellenwerte für einen bestimmten Tag hat dir
mathef schon gesagt.

Um die Frage zu beantworten mußt du allerdings noch alle Werte aufsummieren.
Dann erhältst du erst den Betrag welcher insgesamt gezahlt wird.

Comments

Natürlich erhalte ich durch Aufsummieren, den gesamt Betragt, aber da nach diesem nicht gefragt ist, hab ich meine Ergebnisse auch nicht summiert.

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(1) 10€ sofort, am folgenden Tag 12 €, am nächsten 14 € und immer so weiter. 

Ich verstehe dies so
10 €  gibt es heute
12 € gibt es morgen ( hinzu )
14 €  gibt es übermorgen hinzu

Wenn nur der Betrag am 14.Tag genommen wird ergeben sich
Linearer Verlauf 38 €
Potenzfunktion 49.15 €

Hier fällt der Zuschuss zu einem Mountainbike aber reichlich mickrig aus.

Wenn die Beträge aufsummiert werden
Linearer Verlauf 360 €
Potenzfunktion 982.41 €

Das ist ein Zuschuss.

In beiden Fällen ist die 2.Variante besser.

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Warum sind 49152 Cent gleich 49,15 Euro?

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Wenn nur der Betrag am 14.Tag genommen wird ergeben sich
Linearer Verlauf 38 €
Potenzfunktion 49.15 €

Korrektur
Potenzfunktion 491.52 €

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In der Aufgabenstellung heißt es doch, der Betrag wird Täglich um 2€ erhöht, also kann das doch nicht stimmen oder sehe ich das falsch?

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38 € als Zuschuss für ein Mountainbike kommt mir ein
bißchen wenig vor.

Falls die Aufgabe in der Schule besprochen wird teile mir doch
bitte einmal mit wie dort die Sicht der Dinge ist.

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Das stimmt allerdings... Nur ist es ja eigentlich deutlich in der Aufgabe, das es sich nur um 2€ erhöht...

Ich werde dir morgen berichtet ob meine Tabelle richtig angelegt ist...

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Über deiner ersten Tabelle auf der rechten Seite steht allerdings
" Verdoppelung des Geldes ". Dies ist falsch und trifft für die
2.Tabelle zu.