stichhaltig fahrradverleih Wahrscheinlichkeit

Question

In einem Fahrradverleih stehen 100 Fahrräder zur Verfügung. Erfahrungsgemäß ist jedes Fahrrad während 80% der Öffnungszeit verliehen. Brechen sie unter der Voraussetzung, dass die eintzelnen Fahrräder unabhängig voneinander verliehen werden, näherungsweise die Wahrscheinlichkeit dafür, dass zu einem bestimmten Zeitpunkt

a) höchstens 90%

b) mehr als 90%

c) zwischen 70% und 90% der Räder verliehen sind.

Answer 1

∑ (x = 0 bis 90) (COMB(100, x)·0.8^x·0.2^{100 - x}) = 0.9976664390

∑ (x = 91 bis 100) (COMB(100, x)·0.8^x·0.2^{100 - x}) = 0.002333560986

∑ (x = 70 bis 90) (COMB(100, x)·0.8^x·0.2^{100 - x}) = 0.9916071035

Alternativ ∑ (x = 71 bis 89) (COMB(100, x)·0.8^x·0.2^{100 - x}) = 0.9830546403

COMB(n, k ist hier der Binomialkoeffizient)