Kino-Stochastik. Im Kino: Auf wie viele Arten können die 6 Personen nebeneinander sitzen?

Question

Drei jungen und drei Mädchen sitzen nebeneinander in einer Sitzreihe im Kino. Aufgabe a.) auf wie viele Arten können die sechs Personen nebeneinandersitzen?

Aufgabe b.) begründen Sie warum es 72 Anordnungen gibt bei denen jeweils ein Mädchen neben einem Jungen sitzt.

Aufgabe c.) mit welcher Wahrscheinlichkeit tritt das in b.) beschriebene Ereignis zufällig ein?

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Vom Duplikat:

Titel: Im kino: Auf wie viele Arten können die 6 Personen nebeneinander sitzen? Wahrscheinlichkeitsrechnung

Stichworte: permutation,wahrscheinlichkeit,stochastik,wahrscheinlichkeitsrechnung

Im kino: Drei Jungen und drei Mädchen sitzen nebeneinander in einer Sitzreihe im Kino.

a) Auf wie viele Arten können die 6 Personen nebeneinander sitzen?

b) Begründen sie, warum es 72 Anordnungen gibt, bei denen jeweils ein Mädchen neben einem Jungen sitzt.

c) Mit welcher Wahrscheinlichkeit tritt das in b) beschriebene Ereignis zufällig ein.

liebe Mathelounge-User,

ich habe versucht diese Aufgabe zu lösen, jedoch fehlt mir der Ansatz. Ich bitte sie, mir diese Aufgaben zu erklären.

Liebe Grüsse

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Answer 1

Drei jungen und drei Mädchen sitzen nebeneinander in einer Sitzreihe im Kino.

Aufgabe a.) auf wie viele Arten können die sechs Personen nebeneinandersitzen?

6! = 720

Aufgabe b.) begründen Sie warum es 72 Anordnungen gibt bei denen jeweils ein Mädchen neben einem Jungen sitzt.

MJMMJJ, MJJMMJ, JMMJJM, JJMMJM

4*3!*3!

So würde es 144 anordnungen geben

MJMJMJ, JMJMJM

2*3!*3!

So würde es 72 Anordnungen geben.

Aufgabe c.) mit welcher Wahrscheinlichkeit tritt das in b.) beschriebene Ereignis zufällig ein?

72/720 = 1/10 = 10%