Berechne die Gleichung der Geraden deren Graph c) parallel zur y-Achse ist und durch den Punkt (5/-7) geht

Question

Berechne die Gleichung der Geraden deren Graph...

a) durch die Punkte P (0/-3) und Q (-5/-7) geht.

b) parallel zu der Geraden durch die Punkte P (-2/-6) und Q (4/-2) ist und durch R (0/5) geht

c) parallel zur y-Achse ist und durch den Punkt (5/-7) geht

Comments

zu a): Schau hier wie es geht. Leider kann man das Koordinatensystem nicht anpassen. Aber du kannst das Verfahren bestimmt auf deine Aufgabe übertragen. Oder?

Beginne mit der Skizze in einem passenden Koordinatensystem.

Korrektur. Geht doch! Vgl. Kommentar unten. Allerdings darf man offenbar nicht ewig rumpröbeln.

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@Lu: Meinst Du die Eingabe der Koordinaten? Dass Dir das Koordinatensystem nicht weit genug ist? Klicke auf "Eingabe" oben rechts und gib die Koordinaten ein, während Du sie jeweils mit Enter bestätigst. Das Koordinatensystem passt sich dann an ;).

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@Unknown. Danke. Werde ich probieren.

Answer 1

a)

Die Gerade lässt sich bestimmen, in dem man sie in die allgemeine Form y=mx+b einsetzt:

-3=b               I

-7=-5m+b     II

Mit I in II:

-7=-5m-3   |+3

-4=-5m

m=4/5

 

Folglich ist y=4/5*x-3 die gesuchte Gerade.

 

b)

Bestimmen wir erst die Gerade durch P und Q. Gleiches Spiel wie oben:

-2=4m+b

-6=-2m+b

 

-> m=2/3 und b=-14/3

Folglich ist die Gerade y=2/3*x-14/3.

Die dazu parallele Gerade hat die gleiche Steigung. m=2/3. Das nun gesucht b bestimmt man mittels R:

5=2/3*0+b -> b=5.

Also: y=2/3*x+5

 

c)

Parallel zur y-Achse bedeutet, dass die Steigung m=0 ist. Es ist also y=-7 gesucht.

 

 

Für die Geraden durch zwei Punkte nutze auch das neuste Tool:

https://www.mathelounge.de/25176/neues-matheprogramm-funktionsgleichung-punkten-ermitteln

 

Grüße

Comments

"Parallel zur y-Achse bedeutet, dass die Steigung m=0 ist. Es ist also y=-7 gesucht."

Hi, die Schrift ist manchmal recht klein und daher schwer zu lesen...

(Diesen Kommentar bei Bedarf bitte löschen)

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Ah sry, danke ;).

 

Parallel zur y-Achse bedeutet natürlich nicht, dass die Steigung m=0 ist. Das Ergebnis trägt die Form x=5