Kombinatorik mit Parkplätzen

Question

Auf dem Parkplatz A einer Autowerkstatt sollen die für den nächsten Tag angemeldeten 13 Autos in zwei Reihen untergebracht werden. Die erste Reihe enthält sechs, die zweite sieben Stellplätze. Vier Autos mit Kundendienst sollen in die erste Reihe, zwei Autos zur Ausrüstung mit Alarmanlagen in die zweite Reihe. Mit den Übrigen werden die restlichen Plätze in den beiden Reihen aufgefüllt. Wie viele Möglichkeiten gibt es, unter diesen Vorgabe, die Autos zu verteilen ? 

Der Parkplatz B ist für Betriebsangehörige reserviert. Die 20 Plätze in einer Reihe sind von 1 bis 20 durchnummeriert Auf einem der Plätze, der kein Randplatz ist, steht der Wagen des Chefs. In der Mittagspause verlassen sieben Angestellte den vollbesetzten Parkplatz mit ihren Autos. Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind die beiden Plätze neben dem Wagen des Chefs nicht mehr besetzt ? 
ich komme auf (2*(17 über 5))/(19 über 7)

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 (2*(17 über 5))/(19 über 7)

Kann ich nachvollziehen.

mögliche Fälle: 7 von 19 (20-1, 1 Chefplatz) sind leer.

günstige Fälle: 5 von den 17 (20 - 3, 1 Chefplatz und 2 daneben) sind leer. Du rechnest mal 2, weil die "daneben" auf 2! Arten angeordnet sein konnten. 

Tipp:

Zeichne dir die Situation mit z.B. 5, 6 oder 7 Firmenparkplätzen auf und zähle zur Kontrolle einmal durch.

Anmerkung: Verfahren mit kleineren Zahlen könnte auch bei Parkplatz A helfen. 

Answer 1

Auf dem Parkplatz A einer Autowerkstatt sollen die für den nächsten Tag angemeldeten 13 Autos in zwei Reihen untergebracht werden. Die erste Reihe enthält sechs, die zweite sieben Stellplätze. 

Vier Autos mit Kundendienst sollen in die erste Reihe, 6*5*4*3 Möglichkeiten

zwei Autos zur Ausrüstung mit Alarmanlagen in die zweite Reihe: 7*6 Möglichkeiten. 

Mit den Übrigen werden die restlichen Plätze in den beiden Reihen aufgefüllt. 

(13-6)! = 7! Möglichkeiten. 

Wie viele Möglichkeiten gibt es, unter diesen Vorgabe, die Autos zu verteilen ?   

(6*5*4*3)*(7*6)*7!          (Mein Vorschlag). 

Comments

Was ist den bei der Aufgabe richtig ? Das von Mathef oder das andere ?

https://www.mathelounge.de/256569/kombinatorik-mit-zucker-zucker-abfullen-pakete-aufstellen

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Ich kann dort, wenn nötig, morgen auch noch reinschauen.

Rechne möglichst etwas, das du schrittweise in Worten erklären kannst.

Wichtig ist immer, dass du die möglichen und die günstigen Fälle gleich zählst. Da kann es vorkommen, dass du auf 2 verschiedene Arten zur gleichen Wahrscheinlichkeit kommst.