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Wie würdet ihr dieses Bsp lösen?


Ein Fass enthält 200l, in dem anfangs x0 Gramm Zucker aufgelöst sind. Ab dem Zeitpunkt t=0 fließt mit einer Rate von 4l/min Zuckerwein der Konzentration 10Gramm pro Liter in das Fass. Die gut durchgemischte Lösung wird mit einer Rate von 4l/min abgezapft.

Berechnen Sie die Zuckermenge nach t min.

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Fuer die Zuckermasse x gilt eine Gleichung der Form: $$\dot{x}+ax=b$$ Der Term nullter Ordnung ax ist eine Senke und modelliert das Abzapfen. Die rechte Seite b ist ein Quellterm und modelliert den Zufluss. Die Konstanten a,b musst Du aus den Angaben berechnen. Zur Kontrolle: a muss die Einheit min-1 haben und b die Einheit g min-1.
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