0 Daumen
589 Aufrufe

Wie würdet ihr dieses Bsp lösen?


Ein Fass enthält 200l, in dem anfangs x0 Gramm Zucker aufgelöst sind. Ab dem Zeitpunkt t=0 fließt mit einer Rate von 4l/min Zuckerwein der Konzentration 10Gramm pro Liter in das Fass. Die gut durchgemischte Lösung wird mit einer Rate von 4l/min abgezapft.

Berechnen Sie die Zuckermenge nach t min.

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen
Fuer die Zuckermasse x gilt eine Gleichung der Form: $$\dot{x}+ax=b$$ Der Term nullter Ordnung ax ist eine Senke und modelliert das Abzapfen. Die rechte Seite b ist ein Quellterm und modelliert den Zufluss. Die Konstanten a,b musst Du aus den Angaben berechnen. Zur Kontrolle: a muss die Einheit min-1 haben und b die Einheit g min-1.
Avatar von

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community