Mehrere Einheiten: alles in Meter umrechnen?

Question

wie würdet ihr vorgehen?

 

3mm×5m³ ÷ 4cm²×17km

 

alles in m ??

 

3mm = 0,003m

5m³ = 125m

4cm² = 1600m

17Km = 17000m

Answer 1

Ja, ich würde hier auf jeden Fall alles in eine Einheit umwandeln, am besten eigentlich die, die am häufigsten vorkommt. Da hier alle gleich häufig vorkommen, ist wohl m (Meter) am günstigsten, weil es einfach in der Mitte liegt.

Allerdings musst du darauf achten, dass die Potenz immer eine Eigenschaft der Einheit ist!

5m³ = 5 m*m*m ≠ 125 m!

Richtig wären folgende Umrechungen:

3mm = 0,003m

5m³ bleibt einfach so stehen, da die Grundeinheit bereits Meter sind.

4cm² = 4*(0,01m)² = 0,0004m²

17km = 17000m

 

Damit ergibt die gesamte Rechnung:

3mm×5m³ ÷ 4cm²×17km = 0,003m x 5m³ / 0,0004m² x 17000m

Fraglich ist jetzt noch die Klammersetzung. Meinst du

3mm×5m³ ÷ (4cm²×17km)

oder

3mm×(5m³ ÷ 4cm²)×17km?

 

Die entsprechenden Lösungen wären:

0,003m x 5m³ / (0,0004m² x 17000m) ≈ 0.00221 m

0,003m x (5m³ / 0,0004m²) x 17000m = 637500 m³ ≈ 640000 m³

Je nach Kontext musst du dich wohl für eine der beiden Lösungen entscheiden.

Comments

   4cm² = 1600m wo war ich da?

---

0,003m x (5m³ / 0,0004m²) x 17000m = 640000 m³

Kannst du mir sagen, wie du dieses mit dem Taschenrechner eingibst.

---

Da hab ich wohl ein bisschen zu stark gerundet ;)

Die korrekte Antwort ist 637500.

Naja, man tippt das einfach so ein, wie es dasteht, also mit Klammern.

Die Einheiten lässt man allerdings während der Rechnung außen vor, die müssen danach gerechnet werden:

m*(m³/m²) * m = m*m*m = m³

---

ok Super danke, dass war mein Problem.

Ich habe immer die Einheit (m³/m²) mit rein genommen.

 

---

Ja, das kann man dann noch kürzen.

Denn

m³ = m*m*m

m² = m*m

Also:

m³/m² = (m*m*m)/(m*m) = m

---

wie z.B.  10^m3 / 10^m2 =10^m1

---

0,003m x 5m³ / (0,0004m² x 17000m) ≈ 0.00221 m

 

für die hier:   m*m³/(m²*m) 

                      m*m*m*m / m*m*m    

 

passt das so ?