3D Galerie für Geoknecht

Question

Es soll eine Sammlung von 3D-Abbildungen entstehen, die mit Geoknecht angefertigt worden sind.

Hier ein paar Eindrücke aus den letzten Tagen:

3d-Koordinaten vom Würfel (Aufgabe hier) 

Gerade mithilfe von Stütz- und Richtungsvektor skizzieren (Aufgabe hier)

Ebene im Raum:

Vektoren und ebenes Viereck (Aufgabe hier)

Gerade und Ebene durch zwei Punkte bestimmen inklusive Schnittpunkt (Aufgabe hier)

Kegel erstellen

Habt ihr schon eigene Grafiken erstellt? Dann postet sie unten als Antwort/Kommentar mit Link zur 3D-Darstellung, damit andere inspiriert werden und dies weiter verwenden können.

Update: Auf der Geoknecht-Seite findet ihr nun auch die 3D-Galerie mit Inspirationen.

Comments

Wenn du den Diagonalenschnittpunkt im Viereck ausrechnen kannst, ist es eben. Die Graphik ist ziemlich überzeugend als Beweis. Auch wenn man die Ebene einzeichnet, glaubt man schon, dass das Viereck eben ist.

Versuch den Link zu posten:

https://www.matheretter.de/geoservant/de?draw=polygon(2%7C1%7C2%205%7C2%7C1%206%7C5%7C3%200%7C3%7C5)%0Avektor(2%7C1%7C2%206%7C5%7C3)%0Avektor(5%7C2%7C1%200%7C3%7C5)%0Agerade(5%7C2%7C1%200%7C3%7C5)%0Aebene(5%7C2%7C1%200%7C3%7C5%206%7C5%7C3)

Vielleicht könnte bei der Ebene noch die eine Koordinatenform der Gleichung berechnet und deren Spuren (alternativ: Achsenabschnitte) eingezeichnet werden.

Bei Geraden: Die Durchstosspunkte durch die Koordinatenebenen (= Spurpunkte).

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Ebene: Parameterform und Koordinatenform werden nun berechnet und angezeigt. Beispiel hier von dieser Aufgabe.

Gerade: Die Spurpunkte (Achsenabschnitte) werden nun errechnet und als Punkte eingezeichnet.

Link zum Beispiel

Zusatz: Es lassen sich nun die Koordinatenebenen separat einblenden/ausblenden: "Die Koordinatenebenen können mit Eingabe von koordinatenebenen(xy xz yz) eingeblendet werden, nicht benötigte weglassen."

Link zum Beispiel

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Ein aktuelles schönes Beispiel von Lu: 

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Zu diesem Bild: Ich wollte hier rausfinden, was die Animation kann und was die einzelnen Winkel sind.

Darum hatte ich die einzelnen Zahlen markiert und animiert, d.h.  shift und ctrl gedrückt und gleichzeitig eine der vier Steuertasten (Pfeile auf der Tastatur) verwendet.

Wenn man eine Variable benutzt, kann man gleichzeitig mehrere Parameter animieren.

Zuerst wie oben: Zahl bei $x markiert in Link. Dann $x noch an einer andern Stelle mit einer kleinen Rechnung dazu genommen: Link Bei der neuen Variante ergeben sich spannende Effekte. Ich behaupte jetzt nicht, dass dadurch geometrische Erkenntnisse gewonnen werden. Da muss man schon erst mal einfachere Werte für die Winkel benutzen ;)

Achtung: Ins Eingabefeld gehört jeweils nur der Schluss und $x= ist Zeilenbeginn:

Beispiel:

$x = 644.85

kugel(0|0|5 4 100/$x 1.55 15.1 $x)

Alles bis und mit draw= muss man löschen. Warum das im Link dabei ist, weiss ich nicht.

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Gleitschirm-Beispiel der Galerie im Geoknecht hinzugefügt: