Sektor in einem Kreis berechnen

Question

Ich komme nicht drauf wie man den weissen Sektor abziehen kann.

Weisser Sektor = neben dem Blauen

Kann mir jemand vlt. erklären wie man das berechnen kann oder Tipps geben?

Answer 1

Das ist die Differenz zweier Kreissegmente.

https://de.wikipedia.org/wiki/Kreissegment

Für die Kreissegmente brauchst du laut Formel nur den Radius r des Kreises und die Höhe h des Abschnittes.

Ich komme ohne es kontrolliert zu haben auf A = 2·r^2·(√2 - ATAN(√2/2))/3 = 0.5325·r^2

Rein optisch könnte es hinkommen.

Sollte dein Ergebnis von meinem Abweichen, dann stelle mal deine Rechnung ein. Dann kann man mal sehen wo die Abweichung liegt.

Answer 2

Du kannst doch die Länge der halben Sehne ausrechnen mit

(s/2)^2 + (r/3)^2 = r^2

dabei verbindest du das Ende der Sehne mit dem Mittelpunkt,

gibt ein rechtwi. Dreieck mit

s/2  und  r/3  und Hypot. = r