Faktor a berechnen Gleichung erstellen

Question

Hallo ich soll den Faktor a (Streckfaktor) einer Brücke berechnenen, habe aber nur Spannweite (=1280m) und Höhe (144m) was mich zu meiner Frage bringt, wie rechne ich den Faktor a aus? Wäre lieb wenn ihr es für dummis erklären könntet,haha:*

Vielen Dank schonmal

Comments

Was ist es für eine Brücke? Balken-, Schrägseil-, Hänge-, Bogenbrücke?

Ich vermute mal sie ist parabelförmig, kann es aber natürlich nicht wissen ;)

Gruß

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Oh Endschuldigung, ja parabelförmig:)

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Sieht genau wie auf diesem Bild aus nur mit anderen Werten

Answer 1

Wenn die Brücke Parabelform hat, kannst du von der Scheitelform ausgehen: S(0|144)

y = a * (x-x_s)² + y_s

y= a* x² + 144

wenn du jetzt den Punkt (640|0) einsetzt, erhältst du a

Comments

Danke aber ich weiß leider nochnicht so was für Werte ich einsetzen müsste :/

Answer 2

Also der Scheitelpunkt der Parabel liegt laut deiner Skizze im Ursprung, die Funktionsgleichung besitzt dementsprechend die Form:

f(x)=a*x²

Jetzt müssen wir den Faktor a so wählen, dass die Parabel durch die Punkte A(-640|144) und B(640|144) geht (Das sind die Spitzen der Pfeiler). Dafür setzen wir einen der beiden Punkt in die obere Gleichung ein:

144=a*640²

Wir erhalten a≈0,000316.

Gruß