Wie rechne ich die Klammer aus? 3x^4 - x^4 - x^3 (x+2)

Question

ich versuche zu verstehen wie man von: 

3x^4  - x^4  - x^3   (x+2)

auf:

3x^4  - x^4  - x^4 - 2x^3   kommt  :-/

die klammer wurde wohl mit x^3 ausmultipliziert aber ich dachte wenn man ausmultipliziert muss man den gesamten term berücksichtigen?

Danke für tips / denkanstöße

Answer 1

Dies ist eine klassische Multiplikationsaufgabe, bei der jeder Summand innerhalb der Klammer mit dem Summanden vor der Klammer multipliziert wird, also hier mit -x³

Daher:

3x⁴  - x⁴  - x³   (x+2)= 3x⁴-x⁴-x³*x-x³*2

=3x⁴  - x⁴ - x⁴-2x³

Comments

danke für die schnelle antwort bzw. hilfe

also werden nie alle summanden in die klammer multipliziert?

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Nein, nicht, wenn die Summanden innerhalb der Klammer durch ein + miteinander verbunden sind

Answer 2

Wegen der Regel Punktrechnung vor Strichrechnung kann man sich  den Term so hinschreiben:

3x⁴ - x⁴ - [  x³ • ( x+2) ]

= 3x⁴ - x⁴ - [  x⁴ + 2x³ ]

Anwendung der Minusklammerregel:

= 3x⁴ - x⁴ - x⁴ - 2x³