Anja wird nach ihrem Alter gefragt.

Question

Vor 3 Jahren war mein Vater dreimal so alt wie ich.In Acht Jahren wird meine Mutter doppelt so alt wie ich.Meine Eltern sind zusammen 72 Jahre alt.Es wäre sehr hilfreich,wenn jemand meine Frage mir beantworten und erklären könnt und ich wäre sehr dankbar.
MfG,


Markus

Answer 1

Vor 3 Jahren war mein Vater dreimal so alt wie ich. 

3 * (a - 3) = v - 3

In Acht Jahren wird meine Mutter doppelt so alt wie ich.

2 * (a + 8) = m + 8

Meine Eltern sind zusammen 72 Jahre alt.

v + m = 72

Es wäre sehr hilfreich,wenn jemand meine Frage mir beantworten und erklären könnt und ich wäre sehr dankbar. 

Löse das obige LGS und erhalte: a = 14 ∧ m = 36 ∧ v = 36

Anja ist also 14 Jahre alt.

Answer 2

Versuch dich in die Sachverhalte hineinzudenken:

Vor drei Jahren war dein Vater 3-mal so alt wie du

Legen wir fest, dass du a Jahre alt bist, man könnte auch x sagen, aber wir bleiben bei a.

So und nun denkst du drei Jahre zurück, da warst du aus heutiger Sicht a-3 Jahre alt

Damals war dein Vater 3mal so alt wie du:

3*(a-3)

In acht Jahren wird deine Mutter doppelt so alt sein wie du.

Du bist, wie wir festlegten a Jahre alt, in acht Jahren bist du a+8 Jahre alt und deine Mutter wird dann doppelt-also zweimal so alt sein wie du:

2*(a+8)

Zusammen sind deine Eltern 72 Jahre alt, wir wissen aber noch nicht wie alt jeder der Beiden ist.

Du hast ein Gleichungssystem aufgestellt, das du nun zu lösen beginnst. Du bist 14 Jahre alt. Wie alt sind also deine Eltern?