Gleichung lösen 4.Grades

Question

ich soll diese Gleichung lösen: x^4 -5x -6 =0

Ich stehe total auf dem Schlauch.

Answer 1

Versuch mal mit x = 2.

und dann noch mit x = -1

Dann Polynomdivision durch (x-2)(x+1) = x^2 - x - 2

(x⁴ -5x -6) : (x^2 - x - 2) = x^2  + x + 3

-(x^4 - x^3 - 2x^2)

-------------------------

x^3 + 2x^2

-(x^3 -x^2 -2x)

---------------------

.       3x^2 - 3x 

.     -(3x^2 - 3x - 6)

-------------------------

       .                    0

Nun noch die Nullstellen von g(x)= x^2  + x + 3

 bestimmen (es sollte keine weitere Lösung mehr geben. 

Comments

Auf die 2 bin ich auch schon gekommen, aber ist eine erratene NSt.

Ich muss die Gleichung lösen mit Lösungsweg.

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Bei solchen Aufgaben lernt man in der Schule systematisch zu raten mit ganzzahligen Teilern von (-6).

Dann kommt eine Polynomdivision und zum Schluss noch die pq-Formel. Vgl. meine ergänzte Rechnung oben.

Answer 2

Faktorisiere: ------>(Polynomdivision)

(x-2)(x-1)( x^2+x-3)=0

Satz vom Nullprodukt:

x_1= 2

x_2= -1

und 2 komplexe Lösungen

Answer 3

Diese Aufgabe kannst du mittels Polynomdivision lösen