Funktionenschar fa(x)=-ax^2+6x. f2 und f3 zeichnen usw.

Question

wie berechnet man die aufgaben?

gegeben ist die funktionenschar fa(x)=-ax^2+6x

1) zeichnen sie, den graphen von f2 und f3

2) zeigen sie, dass alle graphen der schar einen punkt p gemeinsam haben.

3) zeigen sie, dass p ein berührpunkt der schar ist

Answer 1

1) Löse die Gleichung -2x²+6x=0. Die Lösungen sind Nullstellen von f₂. In der Mitte zwischen den beiden Nullstellen liegt die x-Koordinate des Scheitelpunktes. Berechne diese und setze das Ergebnis in den Term -2x²+6x ein um die y-Koordinate des Scheitelpunktes zu berechnen.

Trage die zwei Nullstellen und den Scheitelpunkt in eine koordinatensystem ein und verbinde die Punkte durch eine Kurve.

Mache das gleiche mit -3x²+6x.

2) Löse die Gleichung -ax²+6x= -bx²+6x.  In einer der beiden Lösungen kommt weder a noch b vor.