Wie kann ich das ableiten?

Question

ich soll f(x) = x^{k/4} ableiten.

ich hätte jetzt so gedacht: k/4 * x^{k/4-1} , aber das kann doch nicht der vollständige Rechenweg sein.. wie wäre der denn?

Außerdem würde ich gerne noch wissen wie ich diese Aufgabe angehen könnte:

Ich muss rausfinden, in welchen Punkten der Funkltion f die Steigung m hat. f(x) = x^100 ; m = 100/2^99

hatte es jetzt mal so angefangen:

f'(x) = 100x^99

m = f'(x)

100/2^99 = 100x^99

-> wie löse ich nun nach x auf?

Answer 1

k/4 * x^k/4-1   allerdings in diesem Sinne  k/4 * x^(k/4)-1 ,

und das ist gleich k/4 * x^k/4-4/4   oder

k/4 * x^(k-4)/4   

100/2⁹⁹ = 100x⁹⁹

-> wie löse ich nun nach x auf?   | : 100

1/2⁹⁹ = x⁹⁹ 

(1/2)⁹⁹ = x⁹⁹  

x = 1/2

Answer 2

100x^99=100/2^99

x^99= 1/2^99

x^99 = 2^{-99}

(x^99)^{1/99} =( 2^{-99})^{1/99}

x = 2^{-1} =1/2