LGS: Günstiges Verfahren auswählen

Question

Hallo :)

Ich schreibe morgen eine mathe arbeit und haben noch einpaar Übungen bekommen die ich nicht ganz verstehe könnt ihr mir bitte jede einzelne frage /Übung beantworten ist nämlich sehr wichtig! :))

Bestimme die lösungsmenge des Gleichungssystems bestehend aus den beiden gleichungen y+3=2x und x=2-y rechnerisch. Ist es sinnvoller die probe rechnerisch oder zeichnerisch durchzuführen?  Begründe deine Entscheidung!   (Wie löst man  x=2-y auf?)

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Ist es günstiger das gleichungssystem bestehend aus den beiden gleichungen y+x=3 und 2y=4x-2 rechnerisch oder zeichnerisch zu lösen ? Gibt es gleichungssysteme die sich besonders für eines der beiden lösungsverfahren eignen ?

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Bestimme die lösungsmenge der linearen gleichungssysteme .wähle zunächst ein günstiges Verfahren aus.

Ich freue mich auf jede einzelne antwort! :)

Answer 1

Bestimme die lösungsmenge des Gleichungssystems bestehend aus den beiden gleichungen y+3=2x und x=2-y rechnerisch. Ist es sinnvoller die probe rechnerisch oder zeichnerisch durchzuführen?  Begründe deine Entscheidung!   (Wie löst man  x=2-y auf?)

Rechnerisch:

y= 2x-3

y= 2-x

Jetzt gleichsetzten:

2x-3=2-x -->  3x=5 --> x= 5/3  y= 2-5/3

Zeichnerisch geht es meistens viel länger.

Ist es günstiger das gleichungssystem bestehend aus den beiden gleichungen y+x=3 und 2y=4x-2 rechnerisch oder zeichnerisch zu lösen ? Gibt es gleichungssysteme die sich besonders für eines der beiden lösungsverfahren eignen ?

Rechnerisch geht es eigentlich recht leicht, also kann man es rechnerisch schneller lösen als zeichnerisch.

Comments

Woran erkennt man es wann man welche Verfahren nahmen muss

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An der Aufgabenstellung ;) Also wenn explizit eines gefragt ist, musst du das nehmen.

Wenn nichts angegeben,würde ich es rechnerisch machen, weil es genauer ist, denn beim zeichnen kann man immer mal einen Fehler machen oder wenn es nicht gerade eine ganze Zahl ist sieht man es auch nicht genau!

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Nein ich meine welches Verfahren (additionsverfahren, einsetzungsverfahren, gleichungsverfahren) man nehmen muss also wie man es erkennt welches man nehmen muss

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Ahaa. Sry.

Additionsverfahren, wenn du schnell sieht, dass du eine Variable wegsubtrahieren bzw. addieren kannst.

Einsetzungsverfahren, wenn eine Gleichung schon nach einer Variable aufgelöst ist oder schnell nach einer Variable aufgelöst werden kann.

Gleichungsverfahren:

Kenne ich unter diesem Namen nicht. Ist das wenn man beide Gleichungen gleichsetzt?

Das würde ich brauchen, wenn beide Gleichungen schon nach der gleichen Variable aufgelöst sind.