Wenn x die Menge ist, die sie von der Ware für 21€ gekauft hat, und y die Menge, die sie von der für 26€ gekauft hat (beides in kg), dann lassen sich zwei Gleichungen aufstellen:
x + y = 0,8 (Diese Gleichung sagt, dass sie insgesamt 80 dag, also 0,8 kg eingekauft hat.)
21x + 26y = 19,3 (Diese Gleichung sagt, dass sie insgesamt 19,30€ bezahlt hat, davon 21 mal x für die eine Ware und eben 26 mal y für die andere Ware. Eigentlich ganz logisch, oder?)
So, und dann geht es zur Auflösung. Da sowieso nur nach x gefragt ist, bietet es sich an, die erste Gleichung nach y aufzulösen und diesen Wert dann in die zweite Gleichung für y einzusetzen.
x + y = 0,8 | - x
y = 0,8 - x
21x + 26 * (0,8 - x) = 19,3
Diese Gleichung enthält nun nur noch eine Variable, nämlich x, und lässt sich ganz einfach danach auflösen. :)
21x + 20,8 - 26x = 19,3
-5x + 20,8 = 19,3 | - 20,8
-5x = -1,5 | ÷ (-5)
x = 0,3
Die Frau hat also von der Ware für 21€ genau 0,3 kg bzw. 30 dag gekauft.
