Berechnen Sie den Anstieg der Funktion an der Stelle x0. Was habe ich hier Falsch gemacht

Question

Was ist hier falsch gelaufen? Bitte auch mit der Korrektur.

f(x)=x³-x²+x-1 , x0=2
f'(2)=lim  [ f(2+h) - f(2) ] / h
lim [ ( (2+h)³-(2+h)²+(2+h) -1 ) - ( 2³ 2² +2-1) ] / h
lim [ 8+12h+6h²+h³-4-4h-h²+2+h-1-16+4+2-1 ] h
lim [ 5+9h+5h²+h³-11 ] / h   =   [ -6+9h+5h²+h³ ] / h

was mache ich jetzt ?

Answer 1

f(x)=x³-x²+x-1 , x0=2 
f'(2)=lim  [ f(2+h) - f(2) ] / h 
lim [ ( (2+h)³-(2+h)²+(2+h) -1 )    - ( 2³ - 2² + 2- 1) ]    / h 
lim [ 8+12h+6h²+h³-4-4h-h²+2+h-1   -16+4+2-1 ]   /  h 
lim [ 5+9h+5h²+h³-11 ] / h   =   [ -6+9h+5h²+h³ ] / h 
 

- ( 2³ - 2² +2-1)  =  - 8 + 4 - 2 + 1

Answer 2

mein Matheprogramm ist anderer Meinung als du

( h^3 + 5*h2 + 9*h ) / h
h^2 + 5 * h + 9
lim h −> 0 [ h^2 + 5 * h + 9 ] = 9

Probe mit Differentialrechnung
f(x)=x³-x²+x-1
f ´( x ) = 3 * x^2 - 2 * x + 1
f ´( 2 ) = 12 - 4 + 1 = 9  | stimmt