Anbeiten eine e-Funktion

Question

An welchen Stellen hat die Ableitung der Funktion f den Wert m?

f(x) = (x+1) * e^x ; m = -1/e^x

Answer 1

f(x) = (x+1) * e^x ; m = -1/e^x

f ´( x ) = 1 * e^x + ( x + 1 ) * e^x
f ´( x ) = e^x * ( 2 + x )

e^x * ( 2 + x ) = -1 / e^x

( e^x )^2 * ( 2 + x ) = -1
( e^x )^2 * ( 2 + x ) + 1 = 0

~plot~ ( e^x )^2 * ( 2 + x ) + 1 ~plot~

Sieht so aus als würde die Funktion nie 0,
also keine Lösung.

Answer 2

Hallo

> An welchen Stellen hat die Ableitung der Funktion f den Wert m?

f(x) = (x+1) * e^x ; m = -1/e^x

f ' (x) =  e^x • (x + 2)

e^x • (x + 2) = -1/e^x  ⇔ e^2x • (x+2) +1 = 0

kann man nicht algebraisch auflösen.

Nach meinem Plotter hat sie überhaupt keine Lösung.

Jeder Versuch mit einem numerischen Näherungsverfahren wäre also - ohne Abbruchmeldung :--) -

eine " unendliche Geschichte "

Gruß Wolfgang