9. Klasse Gymnasium. 1) -(2x-3)^2=12 und 2) 2(x+6)^2-3=0

Question

wie löse ich das?

Schreibe bald eine Mathe Arbeit und habe jetzt Probleme beim Lösen von Übungsaufgaben. Kann mir jemand sagen wie ich die Rechnen muss? Danke 

1) -(2x-3)²=12

2) 2(x+6)²-3=0

Bitte mit Lösungsweg! 

Answer 1

Schäle schrittweise das x aus der Gleichung raus.

1) -(2x-3)²=12           |*(-1)

(2x - 3)^2 = -12

spätestens hier siehst du, dass es keine Lösung geben kann, da ein Quadrat sicher nie negativ ist.

2) 2(x+6)²-3=0          | +3

2(x+6)^2 = 3       | :2

(x+6)^2 = 3/2

x+6 = ± √(3/2)

x_1,2 = - 6 ± √(3/2) 

Comments

Die pq-Formel braucht man nur, wenn in einer Gleichung x^2 und x vorkommt.

Aber da du hier x nur einmal in den Gleichungen hast, ist das unnötige Mehrarbeit, 

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Wieso + und -?

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Einfaches Beispiel
x^2 = 4
Lösungen
x =2  | 2 * 2 = 4
und
x = -2 | -2 * -2 = 4

oder anders geschrieben
x = ± 2

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Danke Georgborn. Grund für ± im Beispiel von georgborn ist, dass

2^2 = 2*2= 4

und auch 

(-2)^2 = (-2)*(-2) = 4 . 

In meiner Antwort war der Grund, dass

( √(3/2))^2 = 3/2 

und

(- √(3/2))^2 = 3/2