Fliegt das Flugzeug über das Vogelschutzgebiet?

Question

Kann mir jemand erklären, wie ich diese Aufgabe lösen kann?

,,Ein Flugzeug fliegt annährend geradlinig entlang der Geraden g:x = (0/10/3) + t • (2/-1/1), wobei t die Minuten nach dem Start angibt und 1 Längeneinheit  1km entspricht. Ein Vogelschutzgebiet wird für 3 ≤ r ≤ 4 und 0 ≤ s ≤ 5 durch E : x= (10/-1/0) + r • (-1/0/0) + s• (0/1/0) beschrieben. Prüfen Sie, ob das Flugzeug über das Vogelschutzgebiet fliegt."

Answer 1

gleichsetzen gibt

0 +2t = 10 - r

10  - t = -1    + s

3 + t =     0        also t = -3 

Da der Schnittpunkt mit der Ebene für t=-3 also nicht nach einer gewissen Zeit nach dem Start erreicht wird, fliegt das Flugzeug NICHT durch das Gebiet.

Comments

Das Flugzeug ist im Steigflug - mathef berechnet (wo und) wann das Flugzeug gestartet ist.. Das ist keine Begründung für die Problemstellung. Das Flugzeug überfliegt das Gebiet tatsächlich nicht. Dazu muss die Fluggerade auf die Ebene projeziert werden z-Koordinate = 0 und die Schnittpunkte mit den das Gebiet begrenzenden Geraden überprüft werden..

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Also muss ich für die 1 in der Z Koordinate des Richtungsvektors von g: x 0 einsetzen und dann g:x und E:x gleichsetzen ?

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gx liegt dann in E.
Du bestimmst die Eckpunkte E(3,0), E(4,0), E(3,5), E(4,5) und stellst die 4 Geraden für die Gebietsgrenzen auf. Für keinen der Schnittpunkte von gx mit den Geraden hat liegt r,s innerhalb des gegebenen Intervalls.
 

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So...
https://www.matheretter.de/geoservant/de?draw=gerade(0%7C10%7C3%202%7C9%7C4)%0Agerade(0%7C10%7C0%202%7C9%7C0)%0Apunkt(6%7C-1%7C0%20%22E(4.0)%22)%0Apunkt(7%7C-1%7C0%20%22E(3.0)%22)%0Apunkt(7%7C4%7C0%20%22E(3.5)%22)%0Apunkt(6%7C4%7C0%20%22E(4.5%22)