Untersuchen Sie Injektivität, Surjektivität und Bijektivität?

Question

Sei α ∈R ein Parameter. (a) Untersuchen Sie die Funktionf(x) =  2x + α : x ≥ 0−x2 : x < 0in Abhängigkeit von α auf Injektivität, Surjektivität und Bijektivität.
(b) Geben Sie im Fall der Bijektivität die Umkehrfunktion f−1 an. Rechnen Sie nach, dass f ◦f−1 = f−1 ◦f = idR