berechnen von Matrizen zwei Faktoren

Question

a) Berechnen sie für die Matrizen

3  4  -2                              4  3                            1  2  3  4

A= 4  -1  1                         B= 1  2                    C=   5  6  7  8

2  2  -3                                7  -5

1  5  2

alle Matrizenprodukte aus je zwei Faktoren, sofern diese Produkte definiert sind.

b) Berechnen sie A³ und B³ für

0  1  0                    0  0  1

A =   0  0  1              B= 1  0  0

1  0  0                    0  1  0

c) Berechnen sie die Matrizenprodukte

b1                         b1

( a1 a2 a3 )  *    b2          und         b2    * (a1 a2 a3 )

b3                         b3

d) Es sei n∈N und A,B seine quadratische (nXn)-Matrizen, für die AB= BA gilt. Zeigen sie, dass für alle r,s∈N gilt:

A^rB^s = B^sA^r

Answer 1

https://de.wikipedia.org/wiki/Matrizenmultiplikation

Schau einmal bei Wiki vorbei sollte dir schon viel weiterhelfen.

Dann kannst du die Resultate hier --> http://rechneronline.de/lineare-algebra/matrizen.php

kontrollieren.