Sand abladen mit Förderband. Habe ich die Aufgabe richtig gelöst?

Question

ich musste folgende Aufgabe als Hausaufgabe machen.

Über ein Förderband wird Sand abgeladen.Dabei entsteht ein fast kegelförmiger Haufen

a) Welches Volumen hat ein 4m hoher Sandhaufen mit einem Umfang von 38,7 m

b) es werden 681,9 m³ Sand 6,50m hoch aufgeschüttet. Welche Bodenfläche wird bedeckt?

c) Bei feuchten Sand ist das Verhältnis Radius zu Höhe ungefähr 3:2. Wie viel m³ enthält ein 5 m hoher Zylinder?

Ich habe die Aufgabe so gelöst:

Gegeben: a) h=4m

                     u= 38,7m

b) V=681,9 cm³

    h=6,50m

c) h=5m

Verhältnis r zu h

Gesucht: a)1.r in m 

                    2. V in m³

b) 1. r in m

     2. G(Grundfläche) in m²

c) 1.V in m³

Rechnung:

1) u= π*r+2 Ι:2π

r=U/2π

r=38,7/2π

r=6,1592... m

r≈6,2m

2) V=1/3+π+r² *h

V=1/3*π*6,159...² *4

V= 158,90984...m³

V≈158,9m³

b) V=1/3+π+r² *h

681,9=1/3* π+r² * 6,50 Ι*3

681,9*3=1*π*r² *6,50 Ι:6,5π

681,9*3/6,50π=r²

√681,9*3/6,50π=r          alles ist unterhalb der Klammer

r=10,00896 m

r≈ 10m

G=π+r

G=π+10,00896...

G=31,44410...

G≈31,4 m²

c) wusste ich nicht

Sind a und b richtig und wie geht c?

Answer 1

Hier meine Berechnungen.
Alle Angaben ohne Gewähr.


V = 294.5 m^3