Benefizveranstaltung - konstante Spendenrate

Question

Von 18:00 (t=0) bis 04:00 (t=10) Uhr findet in Innsbruck eine Benefizveranstaltung statt. Zu Beginn werden 103 Gäste eingelassen. Jeder Gast muss kontinuierlich eine Spende abgeben. Die Spendenrate beträgt konstant 1.8 GE pro Stunde. Da der Andrang auf die Benefizveranstaltung sehr groß ist, werden pro Stunde kontinuierlich 10 Gäste zusätzlich eingelassen. Bis zum Ende verlässt niemand die Veranstaltung. Als vereinfachende Annahme muss die Anzahl an Personen nicht auf ganze Zahlen gerundet werden.

Wie viele GE werden zwischen 22:00 und 02:00 Uhr gespendet?

Answer 1

anz ( t ) = 103 + 10 * t

Spendenrate ( t ) = anz ( t ) * 1.8
Spendenrate ( t ) = ( 103 + 10 * t )  * 1.8
Spendenrate ( t ) = 185.4 + 18 * t

Stammfunktion
185.4 * t + 18 * t^2 / 2
185.4 * t + 9 * t^2

[ 185.4 * t + 9 * t^2 ]₄⁸

1173.6 GE