[Schwer] Gleichungssystem mit mehr Unbekannten als Bekannten lösen

Question

kann man eine Gleichungssystem bestehend aus 2 Gleichungen und 3 Ungleichung und 5 Variablen irgendwie lösen mit nur einer Bekannten? Das sind die Gleichungen die ich aus einem Rätsel "extrahieren" konnte.

x₁,x₂,x₃ ∈ ℤ

x₁ + x₂ + x₃ = a

x₁ * x₂ * x₃ = 2450

x₃ > b ∧ x₃ > x₂ ∧ x₃ > x₁ 

nun muss ich nach b umstellen, aber weiß nicht wo ich ansetzen soll.

Comments

Stell einmal das Rätsel im Original ein.

Answer 1

Hänsel hat drei Gäste eingeladen. Gretel fragt Hänsel nach deren Alter. Hänsel antwortet: ” Zusammen sind die Gäste genau so alt wie du. Und multipliziert man ihre Lebensalter, ergibt das 2450.“ Gretel uberlegt und stellt fest, dass sie das Alter der Gäste nicht errechnen kann. Hänsel verrät schließlich noch, dass der älteste Gast älter als Gretels Friseur ist. ” Dann ist ja alles klar“, resumiert Gretel.

Hinweis: Alter ist in ganzen Zahlen anzugeben.

Comments

Gesucht ist das Alter vom Friseur.

Answer 2

Eindeutig ist es meiner Meinung nach nicht. Was spricht gegen die Lösungen

2  25  49  Gretel 76
oder
5   7   70 Gretel 82

Comments

Es muss ja eindeutig sein, da das Alter vom Friseur gesucht ist. und wenn der Älteste älter ist als der Friseur kann ja alles was unter 49 oder 70 ist das Alter vom Friseur annehmen. ....