ein Pkw beschleunigt aus dem Stand bis zum Erreichen der
Höchsgeschwindigkeit mit der abnehmenden
Beschleunigung a(t) = 5- 0.25t + 0.003125t ²
Wie lange beschleunigt das Auto?
Ende der Beschleunigung
a ( t ) = 5- 0.25t + 0.003125t ² = 0 | pq-Formel oder quadratische Ergänzung
t = 40 sec ( ich nehme einmal Sekunden als Einheit an )
Wie groß ist die Höchsgeschwinigkeit?
Die Beschleunigung ist die Ableitung der Geschwindigkeit.
Also Beschleunigung integrieren
Stammfunktion
∫ 5- 0.25t + 0.003125t ² dt
5 * t - 0.25 * t^2 / 2 + 0.003125 * t^3 / 3
5 * t - 0.125 * t^2 + 0.00104* t^3
Zwischen 0 und 40 :[ 5 * t - 0.125 * t^2 + 0.00104* t^3 ]
v = 66 2/3 m / sec
welche Strecke legt das Auto bis zu seiner Höchsgeschwinigkeit zurück?
Die Geschwindigkeit ist die Ableitung der Strecke.
Stammfunktion der Geschwindigkeit bilden.
∫ 5 * t - 0.125 * t^2 + 0.00104* t^3 dt
5 * t^2 / 2 - 0.125 * t^3 / 3 + 0.00104 * t^4 / 4
Zwischen 0 und 40 ist die Strecke
2000 m
wie groß ist die Durchschnittsbeschleunigung im Beschleunigungsintervall ?
( v bei 40 minus v bei 0 ) / 40
v bei 0 ist 0
