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Grundmenge  M = {a, b, c, d, e, f}

T ={(a, a), (a, b), (b, b), (b, c), (c, d), (c, e), (c, f), (e, b), (f, f)} ,

S ={(a, f), (d, a), (d, b), (d, e), (f, e), (f, f)}

T ◦ S ?

Wie bildet man Produkt von Relationen?

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Das ist kein "Produkt" sondern die Hintereinanderausführung der Relationen.

Das ist die Relation ToS , die dadurch definiert ist, das (a;b) zu der Relation gehört, wenn

es ein z aus M gibt mit     (a;z) aus S und  ( z;b) aus T .

Bei

T ={(a, a), (a, b), (b, b), (b, c), (c, d), (c, e), (c, f), (e, b), (f, f)} ,

S ={(a, f), (d, a), (d, b), (d, e), (f, e), (f, f)}

wäre also für jedes Paar (x,y) aus S zu prüfen, ob es in T ein

Paar gibt, das  gleiche 1. Komponente y hat.

Das gibt { (a;f)   denn zu (a;f) gibt es nur die Kombination mit (f;f), weil das das einzige

mit f in der 1. Komponente

( d; a) ; (d;b) ;    wegen  Komb. mit (a;a) (a,b)

etc.



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