Ergänzen Sie die Leerfelder so, das die nachfolgende Gleichung stimmt:

Question

Die Aufgabe lautet: Ergänzen Sie die Leerfelder ⟨.....⟩  so, dass die nachfolgenden Gleichungen stimmen:

 

4 x² - 8x + 25 = (⟨.....⟩ - ⟨.....⟩)^{2  +}  ⟨......⟩

Answer 1

Hi,

das ist die quadratische Ergänzung, die Du hier ausführen sollst.

Dabei sollst Du erst mal einen Binom finden.

a^2-2ab+b^2=(a-b)^2

Vergleichen wir mit obigen:

4x^2=a^2, also 2x=a

8x=2ab

8x=2*2xb  |:4x

b=2

Folglich b^2=4

Wir können also schreiben:

4x^2-8x+4-4+25 (Wir wollen ja eine 4 addieren, um den Binom anzuwenden, müssen aber diese gleich wieder abziehen, sonst ändern wir die Aussage:

4x^2-8x+4-4+25=(2x-2)^2-4+25=(2x-4)^2+21

Alles klar?

Grüße