Aussage bestimmen war oder falsch

Question

Es gibt x∈ℝ derart, dass Ιcos(x) + i sin(x)Ι = xKönnte mir jemand den Lösungsweg erklären, und was hat es mit dem i auf sich

Answer 1

Hi,

dabei handelt es sich um die komplexe Zahl i.

Der Betrag berechnet sich dabei zu |z| = √(a^2 + b^2) mit z = a+bi.

In unserem Fall also √(cos^2(x) + sin^2(x)) = 1

Für x = 1 ist die Aussage also wahr.

Grüße