Zeigen, dass P(X) mit symmetrischer Differenz eine Gruppe bildet.

Question

Sei X eine Menge. Wir definieren auf der Potenzmenge Ρ(X) die symmetrische Differenz Δ durch 

A Δ B := (A \ B) ∪ (B \ A) für alle A,B ⊆ X.

Zeigen Sie, dass P(X) mit Δ als Verknüpfung eine Gruppe bildet.

Answer 1

Falls die HHU Ersits noch immer keine Ahnung haben:

 http://www.math.kit.edu/iag3/lehre/einfalgzahl2012s/media/musterloesung_uebungsblatt_6.pdf