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folgende Aufgabe ist gegeben:
Bild Mathematik

Es gibt:
DNA-Tripletts: 64=43
Codons: 61
Stopcodon: 3 (TGA,TAG und TAA)

gegeben:
100 Basentripletts
4 Nukleotide gleicher Wahrscheinlichkeit (1/4=25%)

Vorschläge zu:
(a) 61·100/64-100≈4,69%
(b) 62·100/64≈96,9%
(c) 3


Ist das richtig?

Beste Grüße,

Asterix

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1 Antwort

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Beste Antwort

Hallo Asterix,

vorweg: Ich hab keinen Plan, was den biologischen Hintergrund betrifft. Ich mache folgende Annahmen:

Bei diesen Basentripletts spielt die Reihenfolge der Nukleotide eine Rolle. Dein a) ist richtig.

Mathematischer Hintergrund der Aufgaben b) und c) dementsprechend: Bernoulli-Versuch und Binomial-Verteilung.

b) Da jedes Nukleotid dieselbe Wahrscheinlichkeit besitzt, besitzt nach der obigen Annahme jedes Basistriplett die gleiche Wahrscheinlichkeit, also \( \frac{1}{64} \). Nach a) ist die Wahrscheinlichkeit eines Stopcodons also

$$ p = \frac{3}{64} $$

Die Anzahl von Stopcodons \(X\) in einer zufälligen Auswahl von \(n\) Basistripletts ist somit binomialverteilt mit der Wahrscheinlichkeit \(p\). In dieser Aufgabe ist \(n=100\).

b) \(P(X=1) = \binom{100}{1} \cdot p \cdot (1-p)^{99} \approx 4,04 \% \).

c) Hier ist nach dem Erwartungswert \(E(X) = n\cdot p\) gefragt.

Gruß

Avatar von 23 k

Hallo Yakyu,

vielen Dank für Deine Unterstützung! Ich habe Dir für Deine Mühe einen Punkt sowie einen Stern verliehen. Also ist bei Aufgabe (c) der Erwartungswert E(X)=100·3/64≈4,6875⇒≈5 Stopcodons

Beste Grüße,

Asterix

Hey gerne, wobei ich persönlich nicht so stark runden würde sondern den genau Wert nehmen würde.

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