ableitung strecke in abhängigkeit von zeit

Question

hallo

die formel für s(t) lautet s(t)=-1/2*g*t^2+v0*t,   v0 ist die anfangsgeschwindigkeit

durch die ableitung bekommen wir dann die geschwindigkeit in abhängigkeit der zeit

die sollte doch dann h`(t)= -g*t+1 lauten oder irre ich mich da ? in meinen unterlagen habe ich als ableitung allerdings h´(t)= -g*t+v0 stehen

v0 ist doch eine konstante und =0 beim ableiten während t=1 wird oder nicht ?

Comments

Denk Dir x statt t, wenn Dich das t verwirrt. Und dann betrachte \(f(x)=5 x\). Kommt da dann \(f'(x)=0\) oder \(f'(x)=5\) raus?

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stimmt. vielen dank!

Answer 1

du verwechselt die Ableitung eines konstanten Summanden (Ableitung 0) mit der eines konstanten Faktors (bleibt beim Ableiten erhalten!).

Beispiel:  [  3 • x + 5 ] ' = 3 • 1 + 0  = 3

Gruß Wolfgang