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Ich brauche etwas Hilfe bei dieser Aufgabe, ich verstehe nicht wie man an diese Aufgabe dran gehen soll wäre nett wenn ich hilfe bekommen würde =)Bild Mathematik

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Hier meine Berechnungen

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~plot~ abs(x^2-1) / ( (x-1) * (x+2)) ; [[ -5 | 5 | - 2 | 4 ]] ~plot~

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Bei mir steht das f(-1) nicht definiert ist, ist das dann nicht eine Definitionslücke?

Setze doch einfach x = -1 in den Funktionsterm ein. Ergibt 0 / -2 = 0

Was passiert an der Stelle x = -1 ?

Die Funktion ist dort stetig aber nicht differenzierbar.
Linker und rechter Grenzwert der Steigung sind verschieden.

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Def =  IR \ { 1 ; -2 }

x ---> unendlich  Grenzwert 1

x --->  - unendlich  Grenzwert  1

bei x = -2 Polstelle 

bei x = 1  Grenzwerte  2/3 und -2/3  Sprungstelle.

Avatar von 289 k 🚀

Wie genau kommt man da drauf, ich habe immer noch Probleme damit den Rechenweg nachzuvollziehen

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Bei x= -1 ist übrigens eine Nullstelle, da f(-1)=0 ist.

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Bei mir steht das f(-1) nicht definiert ist, ist das dann nicht eine Definitionslücke?

+1 u. -2 sind nicht definiert und somit Definitionslücken , -1 hingegen schon.

Siehe meinen Kommtar.

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