Question

Wie berechne ich die erste und zweite Ableitung der folgenden Funktionen:

a) f(x)=1+x^0,5 / 1+2x^0,5

b) f(x)=x² ln(x)

c) f(x)=x(ln (x))²

d) f(x)=(x²- 2x+3) e^x

Answer 1

a) f(x)=1+x^0,5 / 1+2x^0,5   ( Hier fehlen doch sicher ein paar Klammern ? )

b) f(x)=x² ln(x)

     f´(x) = 2 * x * ln(x) + x^2 * 1/x

     f´(x) = 2 * x * ln(x) + x

     f´(x) = x * ( 2 * ln(x) + 1)

c) f(x)=x(ln (x))²

    f´(x) = 1 * [ln(x)]^2 + x * 2 * ln(x) * 1/x

    f´(x) = [ln(x)]^2 + 2 * ln(x)

d) f(x)=(x²- 2x+3) e^x

    f´(x) = ( 2*x - 2) * e^x + ( x^2 - 2*x + 3)*e^x

    f´(x) = e^x * ( 2*x - 2 + x^2 - 2*x + 3)

    f´(x) = e^x * ( x^2 + 1)

  mfg Georg

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Comments

  tut mir mit dem Fehlen der 2.Ableitung ja leid, aber die " Nach-Bearbeiten "  hat nicht funktioniert obwohl ich alles nachbearbeitet hatte. Nochmal mache ich es nicht. mfg Georg