Produktionsplanung - Mengen / Zeiteinheiten

Question

Eine Firma stellt mit unterschiedlichen Anlagen Rohstoffen und Zwischenprodukten weitere Zwischenprodukte und Endprodukte her. Sie möchte ihre Einkäufe und die Betriebszeiten der Anlagen planen. Transportzeiten zwischen den Anlagen sind zu vernachlässigen. Die folgenden Tabellen listet den Verbrauch (negativer Wert) bzw. die Produktion (positiver Wert) der einzelnen Anlagen in Mengeneinheit je Zeiteinheit auf.

                                                               

a) Die Betriebszeiten von Anlage 1 bzw. 2 seien 30 bzw. 40 Zeiteinheiten. Welche Menge an Rohstoff 1 bzw. Rohstoff 2 werden verbraucht und welche Menge des Endproduktes werden hergestellt?

b) In Teil a) wird eine unnötige Menge des Zwischenproduktes hergestellt. Können für 0 Einheit des Zwischenproduktes auch die gleiche Menge an Endprodukt hergestellt werden?. Wie sind die entsprechenden Betriebszeiten der Anlage 1 bzw. 2? 

Answer 1

Die Betriebszeiten von Anlage 1 bzw. 2 seien 30 bzw. 40 Zeiteinheiten. Welche Menge an Rohstoff 1 bzw. Rohstoff 2 werden verbraucht und welche Menge des Endproduktes werden hergestellt

R1  = -3*20 = -60

R2 = -2*30 - 40   = -100

Z = 3*20 - 40    =   20

E = 1*20 + 3*40  =  140

Also werden  60R1 und 100 R" verbraucht und dabei 140E und 20 Z produziert.

In Teil a) wird eine unnötige Menge des Zwischenproduktes hergestellt. Können für 0 Einheit des Zwischenproduktes auch die gleiche Menge an Endprodukt hergestellt werden?. Wie sind die entsprechenden Betriebszeiten der Anlage 1 bzw. 2? 

3*x - y = 0   und   x + 3y = 140

                            x + 9x = 140

                                   10x = 140

                                 x = 14  also y = 3*14 = 42

A1 läuft 14 Zeiteinheiten und A2 42.

Comments

Müsste man nicht in Teil a) bei R1, Z und E statt 20 Zeiteinheiten 30 einsetzen? ->Die Betriebszeiten von Anlage 1 bzw. 2 seien 30 bzw. 40 Zeiteinheiten.

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Hab ich auch so mit 30 und 40. Hast die restlichen Aufgaben vom Mathe Blatt schon? :D

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23 noch nicht :D

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...Mal eine Frage in die Runde: Habt ihr schon irgendwas zu den Aufgaben vom 9. Blatt? :D