Gleichungssystem - Lösen

Question

(a)

Löse folgendes lineare Gleichungssystem  (x=8 ) (ohne Taschenrechner)

$$ a∈ℝ\left\{ 0,1,...,9 \right\} :\quad    $$

                   

(b)

Betrachten sie  das folgende lineare Gleichungssystem in der Unbekannten x für eine gewählte Konstante a ∈ ℝ. Für welchen Wert von a hat das System keine Lösung? Bestimmen Sie die Lösung in den anderen Fällen.

                   

     

Comments

$$ a∈ℝ\left\{ 0,1,...,9 \right\} :\quad    $$

Fehlt hier noch etwas zwischen R und der Menge daneben? 

Welches x soll 8 sein? Ich sehe x1, x2 und x3. 

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Ich glaube ich hab die Aufgabe falsch verstanden vor a ∈ ℝ muss die 8.(da ich im August Geburtstag hab)

Hier die Aufgabe wie sie im Buch gestellt ist:

Lösen die das folgende lineare Gleichungssystem 

in der Unbekannten x für den Monat ihres Geburtstages a ∈ ℝ  (0,1,.....9):

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Da musst du eher für a die Zahl 8 einsetzen. Aber

a ∈ ℝ  (0,1,.....9): 

macht immer noch keinen Sinn ohne ein Zeichen zwischen R und der Klammer dahinter. 

Answer 1

a·x - y = 0
-x + y + z = 0
y + z = 1

III in II einsetzen

-x + (1) = 0 --> x = 1

a·1 - y = 0 --> y = a

a + z = 1 --> z = 1 - a

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x - y = 1
-x + y + a·z = 1
y - z = 0

II + I

a·z = 2 --> z = 2/a

y - 2/a = 0 --> y = 2/a

x - 2/a = 1 --> x = 2/a + 1