Ähnlichkeiten Rechteck ( Planimetrie )

Question

Kann mir jemand erklären wie ich diese Aufgabe lösen kann ?

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Man sieht leider nicht, was gefärbt ist.

a = AB, b = BC     jeweils Strich über den Grossbuchstaben.

Fläche insgesamt R = a*b

Dreieck AED: Fläche ist (a/2 * b )/2 = (ab)/4

Das ist 1/4 der gesamten Fläche.

Ebenso bedeckt Dreieck ABF 1/4 der Gesamtfläche.

Die übrigen Teilflächen sind dann aber schwieriger zu berechnen.

Answer 1

Ich glaube es geht um das Dreieck AES wenn S der Schnittpunkt von AF und DE ist.

Zeichne bei E senkrecht hoch und schneide so AF in P.

Sei nun x die gesamte Breite und y die gesamte Höhe des Rechtecks,

dann ist A(SDA) = 1/ 2 * y * 4/10 x    =  1/5 xy 
und A(SEP)  =  1/2 * 1/4 y * 1/10 x   =   1/80 xy

Außerdem ist AEP + AED = 2*AES + SEP + SDA

1/16  xy   +  1/4 xy   =  2AES +  1/80 xy + 1/5 xy 
5/16  xy  =   2AES +  7/80 xy
1/10 xy  =   2AES
also   AES  = 1/20 xy Der ges. Bruchteil ist also 1/20.